chantika bunga nugraha: soal-soal pak japar

INDIKATOR 1:

Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan dari dua premis yang diberikan

1. Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut:

P1: Jika amir pandai maka amir naik kelas

P2: Amir Pandai

2. Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut:

P1: Jika adik memperoleh nilai matematika 100 maka bapak mengadakan syukuran.

P2: Bapak tidak mengadakan syukuran

3. Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut:

P1: Jika saya diterima di UI maka saya menyembelih kambing untuk syukuran

P2 : Saya tidak menyembelih kambing atau pak Mujapar saya belikan mobil baru

4. Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut:

P1: Ali tidak lulus ujian atau Bapak berbahagia

P2: Bapak tidak berbahagia atau mengadakan syukuran

5. Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut:

P1: Jika Krisna mendapat nilai matematika 100 maka mengajak teman-temannya pergi ke parangtritis

P2: Jika Krisna tidak bahagia maka krisna tidak mengajak ke parangtritis

INDIKATOR 6:Menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya berelasi linier dengan akar-akar persamaan kuadrat lain.

1. Persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x₁ – 3 dan x₂ – 3 adalah ….

2. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah ….

3. Jika x₁ dan x₂ adalah akar – akar persamaan kuadrat x² + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar - akarnya dan x₁ + x₂ adalah ….

4. Persamaan kuadrat x² – x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya 3x₁ + 5 dan 3x₂ + 5 adalah ….

5. Persamaan kuadrat x² +5 x + 11 = 0 mempunyai akar – akar x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya 7x₁ + 1 dan 7x₂ + 1 adalah ….

INDIKATOR 2: Menggunakan aturan akar dan pangkat untuk menyederhanakan bentuk aljabar

1. Sederhanakan bentuk !

2. Sederhanakan bentuk !

3. Sederhanakan bentuk

4. Sederhanakan bentuk !

5. Sederhanakan bentuk !

6. Sederhanakan bentuk !

INDIKATOR 7: Menentukan persamaan garis singgung lingkaran

1. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah ….

2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah ….

3. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ….

4. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah….

5. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 4x – 8y + 3 = 0 yang tegak lurus garis 8y – 2x + 3 = 0 adalah….

6. Garris singgung lingkaran x² + y² – 6x + 8y + 15 = 0 yang sejajar garis y + 3x + 5 = 0 memotong sumbu x dititik ...

INDIKATOR 3: Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat:

1. Parabola menyinggung garis . Tentukan nilai !

2. Parabola memotong garis di dua titik. Tentukan interval !

3. Parabola selalu diatas sumbu x. Tentukan nilai !

4. Parabola selalu diatas garis . Tentukan interval !

5. Parabola selalu dibawah sumbu x. Tentukan interval !

INDIKATOR 4:Menyelesaikan persamaan logaritma

1. Jika dan merupakan penyelesaian dari maka nilai dari . adalah ....

2. Tentukan penyelesaian dari ²log.²log (2^x+1 + 3) = 1 + ²log x !

3. Tentukan penyelesaian dari log (x – 4) + log (x + 8) = log (2x + 16) !

4. Tentukan penyelesaian dari 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2

5. Tentukan penyelesaian dari ^xlog ( 10x³ – 9x ) = ^xlog x⁵

6. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (³log x)² – 3.³log x + 2 = 0, maka x₁.x₂ = ….

INDIKATOR 8: Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers

1. Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x² – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai ( f o g )(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ….

2. Diketahui ( f o g )(x) = Jika g(x) = 2x – 1, maka f(x) = …

3. Jika dan , maka fungsi g adalah g(x) = ….

4. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = ….

5. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai , . Invers dari fungsi f adalah f ^–1(x)= ….

6. Diketahui dan f^–1(x) adalah invers dari f(x). Rumus f ^–1(2x – 1) = ….

7. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, dan ( f o g )(a) = 81. Nilai a = ….

8. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan ( f o g )( x + 1 ) = –2x² – 4x – 1. Nilai g(– 2 ) = ….

9. Diketahui . Jika f ^–1(x) adalah invers fungsi f, maka f ^–1( x – 2 ) = ….

INDIKATOR 5: menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar untuk mencari unsur-unsur pada persamaan kuadrat:

1. Persamaan 2x² + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x₁ dan x₂. Jika x₁² + x₂² = 4, maka nilai q = …

2. Jika dan merupakan akar-akar dan maka nilai dari adalah ....

3. Akar – akar persamaan 2x² + 2px – q² = 0 adalah p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = ….

4. Jika dan merupakan akar-akar dan maka nilai dari adalah ....

5. Jika dan merupakan akar-akar dan maka nilai dari adalah ....

6. Peramaan kuadrat mx² + ( m – 5 )x – 20 = 0, akar – akarnya saling berlawanan. Nilai m = ….

INDIKATOR 9:Menggunakan teorima sisa dan faktor pada polinomial

1. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan sisanya adalah ….

2. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 . Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x² – 6x + 5 sisanya adalah ….

3. Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x⁴ – 2x³ + px² – x – 2, salah satu factor yang lain adalah ….

4. Jika suku banyak P(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + 5x + b dibagi oleh ( x² – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b = ….

5. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x² – 2x – 3 sisanya adalah ….

6. Suku banyak 6x³ + 13x² + qx + 12 mempunyai factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….

7. Suku banyak P(x) = 3x³ – 4x² – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x² + 2x + 2 adalah ….

INDIKATOR 11: Menyelesaikan sistem persamaan linier

1. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….

2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….

3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun.

4. Diketahui system persamaan linier: ; ;

Nilai

5. Nilai yang memenuhi system persamaan

; ;

6. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.

INDIKATOR 10: Menyelesaikan masalah program linier

1. Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….

2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….

3. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m² dan dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….

4. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m² digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata – rata 10 m² dan untuk bus rata – rata 20 m² dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….

INDIKATOR 12: Menyelesaikan operasi Matriks

1. Diketahui matriks , , dan . Apabila B – A = C^t, dan C^t = transpose matriks C, maka nilai x.y = ….

2. Diketahui matriks , , dan , A^t adalah transpose dari A. Jika A^t . B = C maka nilai 2x + y = ….

3. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi adalah ….

5. Diketahui matriks , , dan P_(2x2). Jika matriiks A x P = B, maka matriks P adalah ….

6. Diketahui hasil kali matriks . Nilai a + b + c + d = ….

7. Diketahui matriks , dan . Nilai = ….

Lanjutan

Diketahui matriks , , dan , Jika matriks A – B = C^–1, nilai 2p = ….

INDIKATOR 13: Menentukan sudut antara dua vektor

1. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut PRQ = ….

2. Diketahui , , . Besar sudut antara vector dan vector adalah ….

3. Besar sudut antara dan adalah ….

4. Jika , , dan sudut ( ) = ....

5. Diketahui , ( – )( + ) = 0, dan ( – ) 3. Besar sudut antara vector dan adalah ….

INDIKATOR 14: Menentukan vektor proyeksi atau panjangnya

1. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi orthogonal pada adalah ….

2. Diketahui vector , , dan . Panjang proyeksi vector adalah.

3. Diketahui vector dan . Proyeksi vector orthogonal pada adalah ….

4. Jika adalah vector proyeksi orthogonal dari vector terhadap vector , maka =….

5. Diketahui vector , , dan proyeksi pada adalah . Sudut antara dan adalah α, maka cos α = ….

6. Panjang proyeksi orthogonal vector , pada vector adalah . Nilai = ….

INDIKATOR: Menentukan bayangan titik atau garis karena dua transformasi

1. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah ….

2. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ….

9. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut ½ π, dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ….

10. Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi pusat O sebesar ½ π adalah ….

11. ika titik ( a,b ) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi sesuai matriks menghasilkan titik ( 1, – 8 ), maka nilai a + b = ….

12. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah ….

13. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0,0 ) sejauh +90° dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….

INDIKATOR 15: Menentukan suku ke-n dari barisan aritmaetika

1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Suku ke-sepuluh dari deret tersebut adalah ….

2. Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Suku ke dua puluh lima deret tersebut adalah ….

3. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Suku ke-11 deret tersebut adalah ….

4. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2 n. Suku ke-8 dari deret aritmetika tersebut adalah ….

5. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….

6. Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….

INDIKATOR 16: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika atau deret geometri

1. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….

2. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Lanjutan

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

4. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian ⁴/₅ kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

5. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.

INDIKATOR 17: Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen atau fungsi logaritma

Tentukan invers dari fungsi yang mempunyai grafik sebagai berikut:

5. Tentukan invers dari !

6. Tentukan invers dari

INDIKATOR 18: Menghitung jarak dan sudut antara dua objek di R³

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.

4. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.

5. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.

6. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm

7. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.

9. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….

10. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….

12. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….

14. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….

15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….

16. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….

13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….

14. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….

15. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….

INDIKATOR 20:

Menyelesaikan persamaan trigonometri

1. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah ....

2. Jika 3 cos²2x + 4 cos 2x – 4 = 0, maka cos x = …

3. Jika x memenuhi 2 sin²x – 7 sin x + 3 = 0 dan -p/2 < x < p/2, maka cos x = …

4. Tentkan penyelesaian dari untuk .

INDIKATOR 19:

Menggunakan aturan sinus atau aturan cosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak

1. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….

2. Segi 12 beraturan mempunyai keliling 36 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran luarnya!

3. Segi 6 beraturan mempunyai panjang jari-jari lingkaran luar 7 cm, tentukan kelilingnya!

4. Segitiga ABC, AB = 6 cm , dan . Tentukan panjang AC !

5. Segitiga ABC, AB = 8 cm dan AC = 6 cm. Sudut C = 30⁰. Tentukan !

6. Segitiga ABC, AB = 6cm, AC = 5 cm dan BC = 8 cm. Tentukan !

7. Diberikan segitiga ABC dengan , panjang AB = 8 cm dan panjang BC = 6 cm. Tentukan panjang AC !

8. Diberikan segi 8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya 8 cm. Tentukan kelilingnya !

INDIKATOR 21:

Menghitung volume benda ruang dengan menggunakan aturan sinus atau aturan kosinus

1. Prisma segitiga ABC.DEF dengan tinggi 8 cm, panjang rusuk AB = 6 cm, AC = 5 cm dan sudut BAC = 30⁰. Tentukan volum prisma tersebut!

2. Prisma segi 12 beraturan, mempunyai tinggi 12 cm dan keliling alas 36 cm. Tentukan volumnya.

3. Limas segi 6 beraturan mempunyai keliling alas 36 cm dan panjang rusuk tegak 10 cm. Tentukan volumnya!

4. Limas segi 8 beraturan, keliling alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan Volunmya!

INDIKATOR 22:

Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri

1. = …

2. = …

4. Nilai

5. Nilai dari

6. Nilai dari

7. Nilai

8. Nilai dari

9. Nilai

10. Nilai

11. Nilai

12. Nilai

13. Nilai dari

14. Nilai dari

15.

16. Nilai dari

17. Nilai

18. Nilai

19. Nilai

INDIKATOR 23:

Menghitung nilai dari perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen

1. Nilai dari tan 165° = ….

2. Nilai sin 105° + cos 15° = ….

3. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah ….

4. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ….

5. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = ....

6. Diketahui A adalah sudut lancip dan . Nilai sin A adalah ....

7. Diketahui sin a.cos a = 8/25. Nilai

8. Diketahui sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Nilai cos 3x = ….

9. Jika nilai 0 £ a £ p dan 0 £ b £ p memenuhi a+b = 2/3p dan sina = 2 sinb, maka tan (a-b) =

10. Dalam segitiga lancip ABC, sin C = . Jika tan A tan B = 13, maka tan A + tan B = …

11. Jika a + b = 270^o, maka cos a + sin b = …

Jika a dan b sudut lancip, cos (a - b) = 1/2 dan cos a cos b = 1/2, maka = …

INDIKATOR 24:

Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi

1. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f′(0) = ….

2. Turunan dari f(x) = adalah f’(x) = ….

3. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = ….

4. Perhatikan gambar !

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….

5. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….

6. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….

7. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.

8. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = ( s dalam meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.

9. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ….

10. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah ….

11. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.

12. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah

13. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = ….

14. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm.

15. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah ….

16. Persamaan garis singgung kurva y = x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah ….

17. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval ….

18. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….

19. Nilai maksimum dari pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….

INDIKATOR 25:

Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

1. Diketahui Nilai =….

2. Nilai

3. Hasil dari

4. Hasil dari

5. Hasil dari

6. Diketahui Nilai =….

7. Hasil dari

9. Nilai

10. Nilai

11.

12.

13. Hasil

14. Hasil

15. Nilai

16. Hasil dari

17. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.

18. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.

19. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.

20. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah …satuan luas.

21. Jika f(x) = ( x – 2 )² – 4 dan g(x) = –f (x) , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah … satuan luas.

22. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x² dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y = 4 adalah …satuan luas

23. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x³ – 1, sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan luas.

24. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x² + 4 dan y = – 2x + 4 diputar 360⁰ mengelilingi sumbu y adalah … satuan volume.

25. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x² + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu x adalah …satuan volum.

26. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = , garis y = dan garis x = 4 diputar 360⁰ terhadap sumbu x adalah ….satuan volume.

27. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan x + y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰. Volume benda putar yang terjadi adalah …satuan volum.

28. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x² + 1, x = 1 , sumbu x, dan sumbu y diputar 360⁰ mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.

29. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x² dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360⁰ adalah

30. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² – 1 dan sumbu x dari x=1, x = –1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰ adalah ….

31. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva , sumbu x, sumbu y diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volume.

INDIKATOR 26:

Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik

1. Perhatikan tabel berikut !

Berat ( kg )	Frekuensi
31 – 36 37 – 42 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72	4 6 9 14 10 5 2

Modus pada tabel tersebut adalah … kg.

2. Perhatikan gambar berikut !

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah … kg.

3. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….

4. Median dari data umur pada tabel di samping adalah ….

Skor	Frekuensi
4 – 7 8 – 11 12 – 15 16 – 19 20 – 23 24 – 27	6 10 18 40 16 10

INDIKATOR 27:

Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait

1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.

2. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah ….

3. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….

4. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ….

5. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….

6. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….

7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….

8. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….

9. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….

10. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….

11. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.

12. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….

13. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….

5. Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan ( dalam kg ) dari 40 siswa, modusnya adalah ….

6. Modus dari histogram berikut adalah ….

chantika bunga nugraha

Jumat, 14 Oktober 2011

soal-soal pak japar

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Mengenai Saya